國(guó)際象棋與數(shù)學(xué)的關(guān)系你知道多少？
棋類(lèi)
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2020-05-05 13:16:27
導(dǎo)讀
前蘇聯(lián)的學(xué)者所著《國(guó)際象棋與數(shù)學(xué)》一書(shū)的前言中寫(xiě)道：“國(guó)際象棋的棋盤(pán)、棋子和它的走法，常常用來(lái)表示各種不同的數(shù)學(xué)概念和解題。
國(guó)際象棋與數(shù)學(xué)的關(guān)系你知道多少？
國(guó)際象棋對(duì)發(fā)展電子計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的現(xiàn)代方法，具有很重要的地位?！痹谟嘘P(guān)控制論、博弈論、計(jì)算數(shù)學(xué)、戰(zhàn)役研究、圖論和組合分析的書(shū)籍中，也有出現(xiàn)了很多國(guó)際象棋術(shù)語(yǔ)。
國(guó)際象棋和數(shù)學(xué)有很多融會(huì)貫通之處。卓越的數(shù)學(xué)家哈爾基在其論文《數(shù)學(xué)家的自白》中寫(xiě)道：“拆解國(guó)際象棋的棋題正如解數(shù)學(xué)題一樣，而下國(guó)際象棋就仿佛是在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。”這是哈爾基把國(guó)際象棋和數(shù)學(xué)這兩者進(jìn)行比較后得出的結(jié)論。
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首先
國(guó)際象棋和數(shù)學(xué)的思維形式十分接近，所以，有數(shù)學(xué)天賦的人往往也具有下好國(guó)際象棋的才能。當(dāng)然，并非所有數(shù)學(xué)系的高材生都會(huì)去鉆研國(guó)際象棋，因?yàn)橄胪瑫r(shí)精通這兩者，一般說(shuō)來(lái)是十分困難的。
一代棋王卡爾波夫在他讀大學(xué)時(shí)就曾說(shuō)過(guò)：“我的思維適合學(xué)數(shù)學(xué)，有希望攻克尖端，因此，我進(jìn)修數(shù)學(xué)力學(xué)專(zhuān)業(yè)。我發(fā)覺(jué)國(guó)際象棋和數(shù)學(xué)之間有著共同點(diǎn)，問(wèn)題是經(jīng)常參加棋賽，實(shí)在無(wú)暇進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)。數(shù)學(xué)理論還能忙里偷閑突擊，但不能做練習(xí)又有何益呢?還是國(guó)際象棋，棋藝事業(yè)更為重要！”于是，卡爾波夫決定轉(zhuǎn)系改學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)，以便騰出更多的時(shí)間、精力從事棋藝活動(dòng)。
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其次
數(shù)學(xué)和國(guó)際象棋還有一個(gè)共同點(diǎn)，即它們都有一種通俗的引人入勝的數(shù)學(xué)形式。棋盤(pán)上的數(shù)學(xué)游戲、解題和智力測(cè)驗(yàn)均屬這種數(shù)學(xué)形式。我們把這種數(shù)學(xué)叫做國(guó)際象棋數(shù)學(xué)。幾乎在每一本奧林匹克數(shù)學(xué)習(xí)題集、智力游戲和趣味數(shù)學(xué)的書(shū)中，都可找到與國(guó)際象棋棋盤(pán)和棋子有關(guān)的精彩的難題。其中很多題都含有趣的歷史故事，因而引起一些著名學(xué)者的注意。
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例如
瑞士偉大的數(shù)學(xué)家?jiàn)W伊勒解過(guò)關(guān)于馬的行進(jìn)路線（“騎士巡回”)的棋題，德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家則解過(guò)八個(gè)后的棋題。值得注意的是，奧伊勒醉心于國(guó)際象棋是在18世紀(jì)，而高斯是在19世紀(jì)中，在整整100年的過(guò)程中，數(shù)學(xué)權(quán)威們似乎都不曾仔細(xì)地研究過(guò)國(guó)際象棋（這里指的是國(guó)際象棋走法的科學(xué)性）。由于控制論和計(jì)算技術(shù)突飛猛進(jìn)地發(fā)展，在本世紀(jì)中葉，情況發(fā)生了急驟的變化。國(guó)際象棋便成為運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解析電子計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)現(xiàn)代方法的一種最方便的模式。杰出的學(xué)者，如維涅爾、秋林格和申農(nóng)等經(jīng)常在自己的著作中涉及國(guó)際象棋。
很多數(shù)學(xué)家都是國(guó)際象棋的好手
在尖端科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的著名專(zhuān)家和學(xué)者中，不乏國(guó)際象棋的好手，例如，數(shù)學(xué)家阿?阿?馬爾科夫院士，機(jī)械專(zhuān)家阿?尤?伊斯林斯基院士，物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者波?拉?卡比察院士等等。
還有一位數(shù)學(xué)家，名叫阿伯拉罕?特?莫伊勒，他是17世紀(jì)概率論的先驅(qū)者，在討論誰(shuí)發(fā)明了微積分，是萊布尼茲還是牛頓這個(gè)問(wèn)題上，他是個(gè)中心人物。由于他的數(shù)學(xué)研究雖很有趣但不合實(shí)用，因此他入不敷出，遂成為職業(yè)棋手。
這位數(shù)學(xué)家生性怪癖，他發(fā)誓要連續(xù)每天多睡一刻鐘。開(kāi)始還可以，直到睡眠時(shí)間增加到23小時(shí)3刻鐘時(shí)，你可以猜到，他就一睡不起了。莫伊勒與羅杰以及更偉大的數(shù)學(xué)家里奧奈德．奧伊勒一樣，他解答了“騎士巡回”（馬的行進(jìn)路線）這一數(shù)學(xué)和國(guó)際象棋相結(jié)合的課題的答案。
與此同時(shí)，很多國(guó)際象棋的高級(jí)棋手都不同程度接受過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科的教育和訓(xùn)練。國(guó)際象棋歷史上位世界棋王斯坦尼茨就對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣。第二位世界棋王拉斯克更是一位數(shù)學(xué)家。
盡管他在數(shù)學(xué)系只念了4個(gè)學(xué)期，但在厄蘭根大學(xué)順利地通過(guò)了數(shù)學(xué)和哲學(xué)博士論文的答辯，獲得雙博士學(xué)位。愛(ài)因斯坦對(duì)拉斯克的數(shù)學(xué)和哲學(xué)專(zhuān)著曾給予很高的評(píng)價(jià)：“我喜歡拉斯克的不可摧毀的獨(dú)立精神，對(duì)于人類(lèi)來(lái)說(shuō)，這種品質(zhì)如此少見(jiàn)?！?br />
2019/11/20
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