誤區(qū)一：就錯(cuò)題講錯(cuò)題，再進(jìn)行一堆類似題目的訓(xùn)練。
  這是很普遍的做法，甚至學(xué)校也是如此，對(duì)錯(cuò)題集，恐怕沒有哪一門學(xué)科會(huì)比數(shù)學(xué)更受重視了，學(xué)校老師叮囑，家長(zhǎng)生怕漏了一道錯(cuò)題沒有訂正，孩子還會(huì)犯錯(cuò)。
  就解決疑難問題而言，錯(cuò)題本身是非常有價(jià)值的，但它的價(jià)值并不在于給了你訂正的機(jī)會(huì)，讓你可以找同類題目來訓(xùn)練孩子。其價(jià)值在于：它能夠體現(xiàn)你孩子為什么會(huì)犯錯(cuò)？
  然而大部分家長(zhǎng)或者老師，都沒有花足夠多的時(shí)間在錯(cuò)題分析上，而是看到錯(cuò)誤，就立馬糾正，告訴你正確的是什么，然后孩子依葫蘆畫瓢去練習(xí)。
  這種做法很多時(shí)候并不見效，尤其對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的孩子來講，你能幫助他提高的部分很少，更有可能的是，看上去這個(gè)“洞”被填上了，但是又引發(fā)了其它問題，問題與問題之間是否關(guān)聯(lián)，沒有人去深究，人們始終在孤立地看待錯(cuò)題。
  正確的方式是：分析錯(cuò)題，讓孩子談?wù)勛约旱南敕?，從孩子的思路中找到斷點(diǎn)缺失，這種缺失不一定是當(dāng)前學(xué)的新的知識(shí)，而是此前一些概念的不足造成。
  比如學(xué)習(xí)乘除法時(shí)，人們就只知道孩子需要背誦乘法口訣表，但是并不知道，乘除法的基礎(chǔ)在加減運(yùn)算。運(yùn)算的算理，如同高樓大廈一樣，也是從基礎(chǔ)建構(gòu)起來的，孩子若是在加減混合運(yùn)算時(shí)沒有對(duì)“括號(hào)”問題有深入理解，只是記住了規(guī)則，那么在乘除法混合運(yùn)算時(shí)，也會(huì)遇到同樣問題。運(yùn)算的順序有記憶的成分，比如我們規(guī)定了先乘除后加減，但更多的是邏輯層面的理解，為什么脫了括號(hào)，有的要變符號(hào)，有的不變符號(hào)。當(dāng)基礎(chǔ)部分的邏輯沒有打通時(shí)，意味著缺少邏輯理解的積累，缺少邏輯思考的練習(xí)，那么在相對(duì)高一層次的概念上要去理解其中的邏輯，就好比讓一個(gè)騎車還不順溜的人去學(xué)習(xí)騎公路賽車一樣，搖搖欲墜，會(huì)是一個(gè)很痛苦的過程。
  因此錯(cuò)題，需要的是我們挖掘其根源，做相應(yīng)的補(bǔ)充練習(xí)，再回到錯(cuò)題本身去解決，效率會(huì)更高，而且能夠產(chǎn)生更深遠(yuǎn)的正面的影響，能提高孩子的信心。
  誤區(qū)二：深入講解每一道題目
  對(duì)于認(rèn)真負(fù)責(zé)的家長(zhǎng)來講，每天花上1-2小時(shí)在數(shù)學(xué)輔導(dǎo)上，可能是司空見慣的。往往2小時(shí)的輔導(dǎo)，1個(gè)多小時(shí)都是家長(zhǎng)在講話，剩下孩子自己做題，家長(zhǎng)還要坐在一邊盯著，一旦發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，就要立馬指出，久而久之，你會(huì)發(fā)現(xiàn)孩子越來越依賴你，如果缺少你的引導(dǎo)，他可能就不會(huì)也不能長(zhǎng)久去專研題目，更不要說培養(yǎng)獨(dú)立思考能力了。
  這個(gè)誤區(qū)里，容易迷惑人的地方在于，數(shù)學(xué)本身引導(dǎo)是需要深入講解分析的，無論是學(xué)校課堂，還是家庭輔導(dǎo)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都不可能通過“自主閱讀”習(xí)得，數(shù)學(xué)需要例題講解，需要定義，需要方法技能的授予。但是如果把這部分導(dǎo)入作為常態(tài)，就會(huì)影響孩子數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
  我們要做的是“一分為二”：在你充分講解，并且這個(gè)過程中，需要與孩子互動(dòng)，甚至反復(fù)，以便你能確認(rèn)這個(gè)過程中的每個(gè)細(xì)小的點(diǎn)，孩子都已經(jīng)理解，你可能需要把講解和提問，甚至讓孩子自己講解穿插起來進(jìn)行；在這個(gè)過程結(jié)束后，你需要退出，讓兒童進(jìn)行練習(xí)，你可以在孩子練習(xí)前，提示他需要特別關(guān)注的幾個(gè)點(diǎn)，你相當(dāng)于把工具都呈現(xiàn)在他旁邊，剩下來就是他去應(yīng)用的時(shí)候了，這個(gè)過程中，請(qǐng)不要再打斷孩子思考，不管你多么急于想看到成果，你都需要讓他獨(dú)立完成。
  當(dāng)孩子完成練習(xí)后，你再查看，是否錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因，或者即便在全對(duì)的情況下，抽查1-2題讓孩子自己講解一下。如此循環(huán)，大部分時(shí)間里，應(yīng)當(dāng)是孩子在思考和做題，你的講解部分不應(yīng)當(dāng)超過1/2。
  對(duì)于日常的指導(dǎo)而言，若不是講新的知識(shí)點(diǎn)，新的概念，疑難點(diǎn)突破，你甚至都不需要去深入講解題目，你需要的是進(jìn)行“重點(diǎn)提示”，比如：
  “去把關(guān)系圖畫出來”
  “注意觀察一下兩個(gè)算式的關(guān)系”
  “你先思考一下這里面有沒有規(guī)律？”
  “逐條看已知條件，做一下分類”
  “用ABC來表示一下各個(gè)對(duì)象，你都知道些什么？”
  要知道數(shù)學(xué)的思考，要點(diǎn)是：“簡(jiǎn)潔”，第二要點(diǎn)是：“連續(xù)”。
  如果你過多的講解，語言太啰嗦，反復(fù)重疊，不僅讓孩子頭腦中充斥著語言文字，也會(huì)打斷孩子連續(xù)的思考，這就很難培養(yǎng)出良好的數(shù)學(xué)思考能力。
  誤區(qū)三：不遺余力地揪出每一個(gè)錯(cuò)誤，力求最短時(shí)間解決
  這點(diǎn)尤其是針對(duì)數(shù)學(xué)問題比較多的孩子，可能是低年級(jí)時(shí)基礎(chǔ)薄弱，到了三年級(jí)以后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題重重，這個(gè)時(shí)候家長(zhǎng)開始下功夫，急于想一時(shí)間就把所有漏洞都給補(bǔ)上。
  “冰凍三尺非一日之寒”，大家明白這個(gè)道理，但事到臨頭，都不那么理智，總是會(huì)奢望依靠一天的講解，就弄通一個(gè)道理，每天講解一個(gè)，十天十個(gè)問題就解決了。如果家長(zhǎng)寄希望于一日一個(gè)問題地去解決，那么到頭來你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題都沒有解決。
  如果你發(fā)現(xiàn)孩子有三個(gè)概念都沒有掌握：混合運(yùn)算順序問題；某一類應(yīng)用題不會(huì)做；單位換算總是錯(cuò)。你是決定一天當(dāng)中三個(gè)問題都講呢？還是一天一個(gè)花三天來講？
  不管你選擇哪一種，都不是很好的策略。能夠讓你徹底解決這個(gè)問題的做法是，選擇一個(gè)最為嚴(yán)重的問題先切入，比如某一類應(yīng)用題不會(huì)做，可能是當(dāng)前孩子最糟糕的地方，那么就這個(gè)應(yīng)用題的輔導(dǎo)，肯定會(huì)涉及很多邏輯層面的思考方式，一些概念的補(bǔ)充，通常你至少需要一周到十天的時(shí)間，才能有效地解決這個(gè)問題（對(duì)于一些基礎(chǔ)比較好的孩子，可能你集中3-5天也可以解決）。
  在這期間，有關(guān)于混合運(yùn)算和單位換算的問題，你需要放一放，換句話說，你讓孩子跟著學(xué)校的步調(diào)走就可以了，老師會(huì)講解，會(huì)讓孩子訂正，但你不需要額外再增加他的思考負(fù)擔(dān)，你要把主力放到解決一個(gè)問題上。
  在應(yīng)用題的問題解決到差不多大家滿意的程度時(shí)，你再加入混合運(yùn)算順序的問題，通常3-5天；最后解決單位換算問題。
  可能家長(zhǎng)會(huì)覺得，這樣大半個(gè)月就過去了，不能跟學(xué)校同步了，來不及啊。那我想告訴家長(zhǎng)的是，數(shù)學(xué)沒有學(xué)過了，這個(gè)概念就過去的事，數(shù)學(xué)的知識(shí)概念都是前后關(guān)聯(lián)的，尤其重要的是，理解這些知識(shí)概念的邏輯是前后關(guān)聯(lián)的，邏輯思維的訓(xùn)練是循序漸進(jìn)的。重要的并不是你是不是時(shí)刻緊跟學(xué)校教學(xué)進(jìn)度，重要的是你需要把每個(gè)錯(cuò)漏的問題都妥妥地補(bǔ)上。
  很多家長(zhǎng)可能覺得看到問題了，不每天去補(bǔ)一補(bǔ)，說一說，心中就不踏實(shí)，沒有安全感，那么你要反過來想，如果你每天說的那些都沒有起到效果，反而增加了孩子思考負(fù)擔(dān)，結(jié)果一事無成，不是更得不償失么？
  誤區(qū)四：要么狠狠刷題，要么一點(diǎn)題也不刷
  這其實(shí)是兩種現(xiàn)象，一類是覺得不刷題達(dá)不到熟練度，所以每日必練，很多孩子是從幼兒園開始就被刷題的；另一類是堅(jiān)持什么題也不刷，生怕做一點(diǎn)題就引起孩子反感。
  兩種現(xiàn)象都體現(xiàn)了家長(zhǎng)不了解數(shù)學(xué)思維發(fā)展的原理，不懂什么是有效的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)在小學(xué)階段不依靠刷題，這是我說過的話，但我要就這個(gè)點(diǎn)展開詳細(xì)解釋一下。每個(gè)人心中對(duì)于“刷題”的定義是不同的，有的人覺得一天做十道題目叫刷題，有的人覺得我不過一天讓他做一張卷子，這能叫刷題嗎？我來解釋一下什么是“刷題”。
  “刷題”：首先并不是從數(shù)量上去判定的，從目的上講，刷題就是為了通過某種重復(fù)練習(xí)，達(dá)到一定的熟練程度。如果你的目的，是為了讓孩子弄懂邏輯，理清概念，那么“刷題”就不是很好的方式，也達(dá)不到你要的效果，可能適得其反。
  如果孩子一出現(xiàn)計(jì)算問題，你就覺得需要做上幾十道上百道題目，那么你就真的會(huì)陷入困境。計(jì)算問題，一開始都是邏輯問題，算術(shù)的道理沒有明白，那么就算你讓孩子做十道題目，也不能把道理搞明白，孩子可能因?yàn)檫@種機(jī)械重復(fù)，失去了深入鍛煉邏輯思維的機(jī)會(huì)，從而把一種錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)思考方式根深蒂固下來。
  那么算術(shù)的道理需要怎樣做呢，同樣十道題目，是不同類型的，根據(jù)孩子當(dāng)前遇到的問題，一道一道出，講解，練習(xí)，分析，再深入，轉(zhuǎn)變一下條件，啟迪孩子舉一反三，靈活應(yīng)用，這種不叫刷題，它就是深入輔導(dǎo)，需要的是一來一往的互動(dòng)，以及每天一點(diǎn)點(diǎn)地推進(jìn)，消化了一點(diǎn)，再緊跟其后深入一點(diǎn)，直到全部弄通透。
  如果孩子計(jì)算邏輯沒有問題，反而是態(tài)度不夠認(rèn)真，或難以專注，造成的錯(cuò)誤，那么你需要一次性讓孩子做20題，不講解，只是做，做完批改，出現(xiàn)錯(cuò)誤，如果不是邏輯問題，那么就一道錯(cuò)題，再對(duì)應(yīng)做5-10題作為強(qiáng)化訓(xùn)練，如此你可能折騰2-3天后，發(fā)現(xiàn)可以有效提高兒童的專注度和學(xué)習(xí)態(tài)度。這個(gè)我們稱為“刷題”。
  就小學(xué)來講，刷題的主要目的是為了修正孩子不正確的作業(yè)態(tài)度，學(xué)習(xí)風(fēng)格（比如三心二意，比如不能持續(xù)認(rèn)真思考，比如草草了事），更直白一點(diǎn)，就是磨練學(xué)習(xí)韌性的一種方式；其次是為了提高對(duì)某種類型題目的熟練度，在理解的基礎(chǔ)上提高思考的敏捷度。
  這種訓(xùn)練方式，尤其適合于三四年級(jí)，中段年級(jí)進(jìn)行訓(xùn)練，可以幫助他們銜接高年級(jí)到初中更高級(jí)別的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成思考的持續(xù)性和專注度，以及承受一定思考?jí)毫Φ哪芰Α?br />   以上四個(gè)誤區(qū)，應(yīng)該是目前數(shù)學(xué)家庭輔導(dǎo)里最為常見的毛病，基本上是導(dǎo)致家長(zhǎng)無功而返的主要原因，如果不改變當(dāng)前這種狀態(tài)，會(huì)讓家長(zhǎng)和孩子都疲憊不堪。如果要說秘笈有沒有口訣，提煉一下，就是四個(gè)字：張弛有度。會(huì)破壞這個(gè)修煉原則的，也在于四個(gè)字：急不可耐。
  欲速則不達(dá)，慢但可以持久，流暢不在于迅疾，該投入時(shí)投入，該克制時(shí)克制，學(xué)習(xí)都是從錯(cuò)誤中來，要勇于冷靜面對(duì)孩子的錯(cuò)誤，把它看成僅僅是一個(gè)過程，如果你總是對(duì)錯(cuò)誤膽戰(zhàn)心驚，看到就想遏制，你會(huì)因此生成更多錯(cuò)誤。祝愿看到此文的家長(zhǎng)，都能心有所悟，付諸行動(dòng)。