初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)除了要夯實(shí)基礎(chǔ)，熟悉做題技巧之外，大家也要將提升綜合能力提上復(fù)習(xí)日程。壓軸題作為中考數(shù)學(xué)試卷中難度較大的題，建議大家提早進(jìn)行相應(yīng)訓(xùn)練。今天小編就來(lái)和大家說(shuō)說(shuō)中考數(shù)學(xué)中壓軸題的解題方法與技巧。
分類(lèi)討論注意事項(xiàng)
分類(lèi)討論的解題方法經(jīng)常在最后壓軸題的方式出現(xiàn)。在分類(lèi)討論中，大家需要注意以下幾點(diǎn)：
①熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對(duì)稱(chēng)性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對(duì)象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時(shí)，一定要按照一定的原則，一步一步梳理，不要遺漏，最后還要進(jìn)行總結(jié)。
②在討論點(diǎn)的位置時(shí)一定要看清點(diǎn)所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。
③圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系大多涉及到三角形的全等或相似問(wèn)題，對(duì)其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對(duì)應(yīng)情況要加以分類(lèi)討論。
④代數(shù)式變形中如果有絕對(duì)值、平方時(shí)，里面的數(shù)開(kāi)出來(lái)要注意正負(fù)號(hào)的取舍。
⑤考查點(diǎn)的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類(lèi)，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。
⑥函數(shù)題目中如果說(shuō)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，那么一定要討論這個(gè)交點(diǎn)是和哪一個(gè)坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點(diǎn)。
⑦由動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方式改變后（比如從一條線段移動(dòng)到另一條線段）時(shí)，所寫(xiě)的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。
注意：在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會(huì)存在，是否有需要舍去的。最常見(jiàn)的就是一元二次方程如果有兩個(gè)不等實(shí)根，那么我們就要看看是不是這兩個(gè)根都能保留。
解題的4個(gè)切入點(diǎn)
做壓軸題時(shí)，可以選擇從以下幾個(gè)切入點(diǎn)進(jìn)行解題：
切入點(diǎn)一：做不出、找相似，有相似、用相似壓軸題牽涉到的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時(shí)往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。
切入點(diǎn)二：構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)添加輔助線是必不可少的。
切入點(diǎn)三：緊扣不變量在圖形運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過(guò)程中，往往有某兩條線段，或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對(duì)應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。
切入點(diǎn)四：在題目中尋找多解的信息圖形在運(yùn)動(dòng)變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說(shuō)的兩解或多解，如何避免漏解也是一個(gè)令考生頭痛的問(wèn)題，其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實(shí)際上就是反復(fù)認(rèn)真的審題。
壓軸題答題注意事項(xiàng)
①設(shè)置時(shí)間限制防止“撿芝麻丟西瓜”
解答壓軸題時(shí)一定要提前規(guī)劃好時(shí)間，不要在不會(huì)的問(wèn)題上糾結(jié)太長(zhǎng)時(shí)間。如果實(shí)在沒(méi)有思路可以放棄，然后去檢查能得分的選擇填空題，確保會(huì)的題不失誤，也能取得理想成績(jī)。
②解壓軸題能做多少做多少
壓軸題中的問(wèn)對(duì)絕大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，可以拿到分?jǐn)?shù)；但是如果小問(wèn)不會(huì)解，大家也不要輕易放棄第二小問(wèn)。
解答時(shí)解題過(guò)程會(huì)多少寫(xiě)多少，因?yàn)閿?shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，字跡要工整；盡量多用幾何知識(shí)，少用代數(shù)計(jì)算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。
壓軸題常見(jiàn)的2種題型
縱觀全國(guó)各地的中考數(shù)學(xué)試卷，數(shù)學(xué)綜合題關(guān)鍵是第22題和23題，我們不妨把它分為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。
（一）函數(shù)型綜合題要先定出直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求（已知）函數(shù)的解析式（即在求解前已知函數(shù)的類(lèi)型），然后進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。
初中已知函數(shù)有：①一次函數(shù)（括正比例函數(shù)）和常值函數(shù)，它們所對(duì)應(yīng)的圖像是直線；②反比例函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是雙曲線；③二次函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法）。
（二）幾何型綜合題先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后有動(dòng)點(diǎn)（或動(dòng)線段）運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的（未知）函數(shù)的解析式(即在沒(méi)有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究。
找等量關(guān)系的途徑在初中主要利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等的方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置（極限位置）和根據(jù)解析式求解。
在解答所有的數(shù)學(xué)解答題時(shí)，同學(xué)們一定要注意數(shù)形結(jié)合，多畫(huà)圖，看清題目條件；在解題時(shí)格式一定要規(guī)范，字跡工整，計(jì)算準(zhǔn)確，推理嚴(yán)謹(jǐn)。希望大家能夠抓住這段復(fù)習(xí)時(shí)間，認(rèn)真梳理壓軸題的答題思路和答題技巧，提升做題能力！
