AMC12美國高中數(shù)學競賽由美國數(shù)學協(xié)會(MAA)組織,每年舉辦,針對12年級及以下學生(對應國內(nèi)高一和高二學生)的數(shù)學競賽,屆AMC12最早追溯到于1950年舉辦的美國高中生數(shù)學考試AHSME,2000年AHSME正式改名為AMC12,2002年開始AMC12分A賽和B賽,分別于每年的2月初和2月中舉行,2021年更改比賽時間為11舉行,參賽者任選其中一項參加。
AMC12的考試內(nèi)容括(但不局限于)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比例、數(shù)論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計、邏輯推理等。不需要任何微積分知識
?進階代數(shù):復雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復數(shù),復平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學歸納法、復雜數(shù)列和極限。
?進階幾何:圓相關(guān)幾何進階;數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達,進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量,三維向量。
?進階數(shù)論:二次余數(shù),高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法。
?進階組合:隨機過程和期望。復雜組合問題技巧。
?基本綜合問題。