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    武漢文都考研

    武漢文都考研

    • 實(shí)現(xiàn)“科技賦能教育 學(xué)習(xí)成就未來(lái)”
    • 發(fā)揚(yáng)“專(zhuān)業(yè) 創(chuàng)新 合作 共享”的文都精神
    • 世紀(jì)文都教育是專(zhuān)注于大學(xué)生、和職業(yè)技能提升的專(zhuān)業(yè)化教育

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    全國(guó)學(xué)習(xí)專(zhuān)線(xiàn) 8:00-22:00
    考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)精講班

    考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)精講班 2022-07-04 09:43:00

    考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課程,通過(guò)查漏補(bǔ)缺以及專(zhuān)業(yè)的師資指導(dǎo),根據(jù)學(xué)員自己情況,學(xué)習(xí)方案,武漢文都考研開(kāi)設(shè)考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)精講班,通過(guò)系統(tǒng)化的課程體系,為學(xué)員提供專(zhuān)業(yè)的考研服務(wù),幫助學(xué)員高效學(xué)習(xí)考研知識(shí)。

    授課機(jī)構(gòu): 武漢文都考研

    上課地點(diǎn): 湖北總部, 鷹飛集訓(xùn)基地, 漢口北分校, 輕工分校, 青山分校, 廣埠屯分校, 江夏分校, 漢陽(yáng)分校, 黃家湖分校, 華科分校, 光谷分校, 流芳分校, 湖首分校, 大花嶺分校, 東湖分校, 武昌分校, 武理分校, 武音分校, 政法分校, 藏龍島一分校, 藏龍島二分校, 詳情>>

    開(kāi)設(shè)班型:早班,晚班,周末班

    費(fèi)用:
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    預(yù)約試聽(tīng)
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    課程詳情

    考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課程,通過(guò)查漏補(bǔ)缺以及專(zhuān)業(yè)的師資指導(dǎo),根據(jù)學(xué)員自己情況,學(xué)習(xí)方案,武漢文都考研開(kāi)設(shè)考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)精講班,通過(guò)系統(tǒng)化的課程體系,為學(xué)員提供專(zhuān)業(yè)的考研服務(wù),幫助學(xué)員高效學(xué)習(xí)考研知識(shí)。

    課程內(nèi)容
      章:函數(shù)、極限、連續(xù)(上)

      1.極限的分類(lèi)?寫(xiě)出各種類(lèi)型極限的定義式

      2.極限的性質(zhì),注意數(shù)列極限與函數(shù)極限有哪些區(qū)別?

      3.極限計(jì)算的四則運(yùn)算法則,冪指運(yùn)算法則的條件?

      4.夾逼定理的條件能不能稍做改動(dòng)?比如可不可以不取等號(hào)?

      5.單調(diào)有界原理:1)單調(diào)性與有界性有沒(méi)有先后次序?

      2)單調(diào)性的常見(jiàn)判別?有界性的常見(jiàn)判別?找不到界怎么辦?

      3)兩邊同取極限要注意什么?

      注:以理論為主,以細(xì)節(jié)為主。

      章:函數(shù)、極限、連續(xù)(下)

      6.函數(shù)的夾逼定理,單調(diào)有界原理與數(shù)列的區(qū)別?

      7.無(wú)窮小,無(wú)窮大的概念?條件?結(jié)論?無(wú)窮小量的比較?記住常見(jiàn)的等價(jià)無(wú)窮小

      8.了解連續(xù)的概念及間斷點(diǎn)的分類(lèi)

      9.了解函數(shù)的四個(gè)定理:注意到底是開(kāi)區(qū)間還是閉區(qū)間?

      10.涉入常見(jiàn)的求極限的方法

      注:以求極限的計(jì)算為主(等價(jià)無(wú)窮小的代換與泰勒公式求極限)

      第二章:導(dǎo)數(shù)與微分(上)

      1.導(dǎo)數(shù)的概念?導(dǎo)數(shù)究竟是講什么問(wèn)題?

      導(dǎo)數(shù)概念的常見(jiàn)形式有哪些?本質(zhì)是什么?如何判別導(dǎo)數(shù)存在?

      2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義(數(shù)一,二);經(jīng)濟(jì)意義(數(shù)三)

      3.思考可導(dǎo)與連續(xù)性的關(guān)系?

      4.切線(xiàn)方程與法線(xiàn)方程公式

      5.可微的概念?如何判斷可微?;什么是微分?如何計(jì)算微分?什么是自變量的微分?函數(shù)的微分?微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系?函數(shù)的微分與函數(shù)變化量的關(guān)系?如何在圖像上體現(xiàn)?

      注:以理論細(xì)節(jié)為主

      第二章:導(dǎo)數(shù)與微分(下)+第三章:微分中值定理(上)

      6.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

      1)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo):1)條件?2)什么是一階微分形式的不變性

      2反函數(shù)求導(dǎo):1)條件?2)會(huì)推導(dǎo)3)用途?4)反函數(shù)的導(dǎo)數(shù),數(shù)三掌握一階導(dǎo),二階導(dǎo)了解即可

      3)參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù):1)會(huì)推導(dǎo)2)數(shù)三對(duì)二階求導(dǎo)無(wú)要求

      4)隱函數(shù)求導(dǎo):1)條件?(暫時(shí)不考慮)2)掌握一階導(dǎo)和二階的操作

      5)分段函數(shù)的求導(dǎo):(思考求導(dǎo)方法)

      6)高階導(dǎo)數(shù):1)定義2)常見(jiàn)的高階導(dǎo)數(shù):(分式結(jié)構(gòu)與三角函數(shù)結(jié)構(gòu);要求記得求導(dǎo)公式)3)與泰勒結(jié)合

      注:以計(jì)算為主(難點(diǎn):抽象分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),高階導(dǎo)數(shù))

      1.費(fèi)馬定理的幾何解釋?zhuān)皶?huì)證明

      2.羅爾定理的幾何解釋?zhuān)瑮l件,證明及注意事項(xiàng);羅爾定理的常見(jiàn)題型

      第三章:微分中值定理(下)

      3.拉格朗日中值定理的幾何解釋?zhuān)瑮l件,證明及注意事項(xiàng),利用拉格朗日定理求極限及會(huì)證明相關(guān)結(jié)論

      4.柯西中值定理的幾何解釋?zhuān)瑮l件,證明及注意事項(xiàng),利用柯西定理證明等式

      5.泰勒中值定理的條件,表達(dá)式,(記憶),會(huì)利用泰勒公式求高階導(dǎo)數(shù)及求極限,并會(huì)有關(guān)泰勒的證明;

      6.洛必達(dá)法則的條件?什么時(shí)候失效?會(huì)利用中值定理求極限

      第三章:微分中值定理及其應(yīng)用(上)+第四章:不定積分(上)

      7.極值:掌握極值的定義,極值與最值的區(qū)別,極值的判別有哪些?

      8.拐點(diǎn):掌握凹凸性的定義,拐點(diǎn)的定義,拐點(diǎn)的判別有哪些?

      9.漸近線(xiàn):根據(jù)漸近線(xiàn)的定義(可以先自己試著求一下講義上例題的漸近線(xiàn))

      10.會(huì)畫(huà)函數(shù)的基本圖形

      11.曲率的相關(guān)問(wèn)題(先自學(xué),強(qiáng)化講)

      注:注意定理的理論條件,基本講定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,復(fù)雜的強(qiáng)化講

      1.原函數(shù)的概念,結(jié)論

      2.原函數(shù)存在定理

      3.不定積分的概念

      4.基本積分公式(推導(dǎo)核心公式)

      5.基本積分法:換元,第二換元,

      第四章:不定積分(下)+第五章:定積分

      6.分部積分

      有理函數(shù)的積分,三角有理函數(shù)的積分,簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分;

      1.定積分的來(lái)源,概念的注意事項(xiàng),會(huì)用定義求解定積分;

      2.定積分的幾何意義并會(huì)用幾何意義求解定積分

      3.定積分的常規(guī)計(jì)算及(3種形式的化簡(jiǎn))

      4.變限積分的導(dǎo)數(shù),會(huì)計(jì)算分段函數(shù)的變限積分

      5.掌握兩類(lèi)廣義積分的計(jì)算與斂散性判別,掌握常用的判別方法

      第五章:定積分(下)+第六章:微分方程(上)

      6.定積分的應(yīng)用

      1.微分方程的概念(一般形式,階數(shù)定義,解,通解,特解,初始條件,初值問(wèn)題)

      2.一階微分方程的求解方法(可分離,齊次,一階線(xiàn)性,變量代換);其中伯努利與全微分僅數(shù)一考(自學(xué)答疑)

      3.微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)(注意通解的構(gòu)成)

      4.二階常系數(shù)微分方程(齊次方程通解的3種形式,非齊次特解的兩種形式);

      5.二階變系數(shù)微分方程(結(jié)構(gòu));歐拉方程求解(自學(xué)答疑)

      第六章:微分方程(下)+第七章多元函數(shù)微分學(xué)(上)

      6.可降階的微分方程的(3種形式)(僅數(shù)一、二)(自學(xué)答疑)

      7.微分方程的幾何與物理應(yīng)用(幾何更重要)

      1.多元函數(shù)的基本概念(領(lǐng)域,多元函數(shù)與一元函數(shù)的區(qū)別,二元極限與一元極限的區(qū)別,連續(xù)與一元的區(qū)別)

      2.求二元函數(shù)極限的方法,如何判別二元極限不存在

      3.閉區(qū)域連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

      4.偏導(dǎo)數(shù)的概念,一階偏導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

      5.一階偏導(dǎo)的計(jì)算(定義,先求導(dǎo)再代值,先代值后求導(dǎo))

      6.高階偏導(dǎo)的形式,計(jì)算

      第七章多元函數(shù)微分學(xué)(下)

      7.全微分的概念,必要,充分條件,全微分形式的不變性。

      8.可微,可偏導(dǎo),函數(shù)連續(xù),偏導(dǎo)連續(xù)的關(guān)系

      9.偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),隱函數(shù)求導(dǎo))

      10.多元函數(shù)極值(概念,定義判別極值,無(wú)條件極值,有條件極值,最值)

      11.幾何應(yīng)用(自學(xué)答疑)

      第八章:二重積分+第九章:無(wú)窮級(jí)數(shù)(上)

      1.二重積分的概念及注意事項(xiàng),二重積分的性質(zhì)及定理

      2.比較二重積分的大小

      3.二重積分的積分中值定理求極限

      4.二重積分直角坐標(biāo)的計(jì)算;交換積分次序;化二重積分為累次積分;

      5.二重積分的極坐標(biāo)計(jì)算;極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化

      6.二重積分的對(duì)稱(chēng)性化簡(jiǎn)(區(qū)域?qū)ΨQ(chēng),輪換對(duì)稱(chēng))

      7.二重積分的分部積分;

      8.無(wú)界區(qū)域二重積分的計(jì)算(數(shù)三)

      9.分段函數(shù)二重積分的計(jì)算

      數(shù)二、數(shù)三新大綱:了解——理解二重積分的概念,增加了解二重積分的中值定理。

      1.常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念,求和,利用求和判別斂散性(收斂的充要條件)

      2.常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件

      3.正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性(充要、必要條件)

      4.正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別的充分條件(比較判別法、比較判別法的極限形式,比值判別法,根值判別法)

      5.常用的正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性結(jié)論

      6.變號(hào)級(jí)數(shù)(交錯(cuò)級(jí)數(shù)判別法;絕對(duì)收斂、條件收斂)

      7.常用的變號(hào)級(jí)數(shù)斂散性結(jié)論

      8.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念,和函數(shù),收斂域的概念

      9.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑,收斂域,阿貝爾判別法

      第九章:無(wú)窮級(jí)數(shù)(下)

      10.冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的性質(zhì),常見(jiàn)的冪級(jí)數(shù)求和類(lèi)型

      11.函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)(間接展開(kāi))

      以上為第6天:5-8節(jié)內(nèi)容;

      12.傅里葉級(jí)數(shù)(基礎(chǔ)自學(xué)答疑)

      數(shù)一新大綱:會(huì)用——掌握根值判別法,增加積分判別法。

      數(shù)三新大綱:了解——理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂,發(fā)散及收斂級(jí)數(shù)和的概念。

      了解——理解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件

      增加會(huì)用根值判別法

      了解——掌握萊布尼茲判別法

      了解——理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念,掌握收斂半徑,收斂區(qū)間,收斂域的求法

      會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)——一些冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)

      了解——掌握常見(jiàn)冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)


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